Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan

     Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan – bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata – rata. Harga rata – rata dari sekelompok data itu diharapkan dapat diwakili seluruh harga – harga yang ada dalam sekelompok data itu.
     Sebelum membahas hal ini, perlu diperjelas tentang apa yang dimaksud dengan data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan. Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas, mempunyai titik tengah kelas sedangkan data yang tidak dikelompokkan adalah data yang tidak disusun ke dalam distribusi frekuensi sehingga tidak mempunyai interval kelas dan titik tengah kelas.
Mean, Median, Modus sama-sama merupakan ukuran pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika deskriptif. Namun, ketiganya memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing dalam menerangkan suatu ukuran pemusatan data. Untuk tahu kegunaannya masing-masing dan kapan kita mempergunakannya, perlu diketahui terlebih dahulu pengertian analisis statistika deskriptif dan ukuran pemusatan data.Contohnya yaitu :

  

    Mean (Rata – Rata Hitung)Dalam istilah sehari – hari, mean dikenal dengan sebutan angka rata – rata, ada dua macam mean yang di bicarakan yaitu : mean untuk data yang tidak dikelompokkan dan mean untuk data yang dikelompokan. Mean adalah total semua data dibagi jumlah data. Mean digunakan ketika data yang kita miliki memiliki sebaran normal atau mendekati normal (berbentuk setangkup, nilai yang paling banyak berada ditengah dan makin besar semakin sedikit, makin kecil makin sedikit pula, nilai-nilai ekstrim yang besar maupun yang kecil hampir tidak ada).
 

  Median (Nilai Tengan)
Ukuran pemusatan yang menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut besarnya. Median adalah nilai yang berada ditengah-tengah data setelah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Median cocok digunakan bila data yang kita miliki tidak menyebar normal atau memiliki nilai yang berbeda-beda secara signifikan.

Modus (Data Yang Sering Muncul)
Modus adalah suatu angka atau bilangan yang paling sering terjadi / muncul tetapi kalo pada data distribusi frekuensi interval modus terletak pada frekuensi yang paling besar.

Mean

rumus mean = ∑ (f . x_i)/∑f_i

Data	fi	xi	fi.xi
60-62	5	61	305
63-65	18	64	1152
66-68	42	67	2814
69-71	27	70	1890
72-74	8	73	584
jumlah	100		6745

                              

Mean = ∑ (f . x_i)

                          ———

                             ∑f_i

           = 6745/100

            = 67,45

Median

Data	f
60-62	5
63-65	18
66-68	42
69-71	27
72-74	8
jumlah	100

  

                              (½n – f_k)

Median = Lmed+ ————

                                  f

                            (50 – 23)

 = 65,5 + ———— . 3

                      42

                                                        = 65,5 + 1,92

                                                        = 67,42

Modus (nilai yang sering muncul)

Data	f
60-62	5
63-65	18
66-68	42
69-71	27
72-74	8

                







       d₁  

Modus = Lmod + —— . c

                             di+d₂

                                            24

                            = 65,5 + —— . 3

                                         24+15

                            = 65,5 + 3,07

                            = 67,34