UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DIKELOMPOKKAN

Rata-Rata Hitung (mean)

       Istilah mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata. Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada.

       Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih dahulu  harus ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.    

   

                Rata – Rata Hitung

Rata-rata hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

R_H = F_i  .  X_i  / F_i = (F₁ . X₁ + F₂ . X_{2............}F_{k .} X_k  / F₁ + F_{2 ...........}F_k)

F_i = frekuensi

X_i = titik tengah

  A. Rata – Rata ukur

Rata-rata Ukur/Geometri dari sejumlah N nilai data adalah akar

pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok

tersebut.

G = NÖ X1. X2 . … XN atau

log G = (Σ log Xi) / N

 c.    Rata – Rata Harmonis

Rata-rata Harmonis dari seperangkat data X1, X2, …, XN adalah kebalikan

Rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

RH = N

Σ (1 / Xi )

   d.     Median

Median (M_e) adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah suatu data yang diurutkan (data terurut).

Median terbagi 2 yaitu Median(M_e) data tunggal dan Median(M_e) data berkelompok  :

   1.)    Median(M_e) data tunggal

   a.     Jika banyak data ganjil maka :

            M_e = data ke- n +1

                                     2

   b.   Jika banyak data genap maka:

M_e  = data ke- n/2  + data ke – (n/2 +1 )

                               2

   2.)    Median(M_e) data berkelompok

M_e = L + (1/2.n –FkM_e).p

                 F_Me

2.3 Kuartil,Desil,Persentil   

   a.     Kuartil  

Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median:

1).Kuartil pertama/bawah (Q₁)

   Q₁ membagi data terurut menjadi ¼ bagian dan ¾  bagian

·        Data ke- n+1/4  ,untuk  n ganjil

·        Data ke- n+2/4  ,untuk n  genap

 2).Kuartil kedua/tengah(Q₂)

     Q₂  membagi data terurut menjadi 2/4 atau ½  bagian,Dengan kata lain,Q₂ merupakan   median data.

·        Data ke-n+1 / 2  , untuk n ganjil

·        Data ke- (n/2 )+data ke-( (n/2 )+ 1 ) / 2  untuk n genap

3).Kuartil ketiga/atas (Q₃)

    Q₃ membagi data terurut menjadi ¾ bagian dan ¼ bagian.

·        Data ke- (3(n+1) )/ 4 ,untuk n ganjil

·        Data ke- (3n + 2 ) / 4 ,untuk n genap

b.Desil

Desil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh

bagian yang sama

Desil : Di = nilai yang ke i(n+1) / 10 , i = 1, 2, …, 9

c.Persentil

Persentil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus

bagian yang sama.

     Persentil : Pi = nilai yang ke i(n+1) / 100 , i = 1, 2, …, 99